Каталог на статии - Курсови работи
Su, 04.12.2016, 20:26
Приветстваме Ви Гост | RSS
Начало | | Регистрация | Вход
Меню на сайта
Раздел новини
Курсови работи [52]
В този раздел предлагаме няколко примера и решени задачи по висша математика. Можете да направите поръчка за разработване на индивидуални курсови работи през раздела поръчки. Моля изпращате и изисквания за написване на курсовите работи предоставени от Вашите преподаватели.
Търсене
Мини чат
Вход
Връзки
Статистика

Онлайн 1
Гости 1
Ползватели 0
Гласувай за мен в BGTop100.com

Гласувай за мен в BGTop100.com

Гласувайте за моя сайт в БГ чарт

Елате в .: BGtop.net :. Топ класацията на българските сайтове и гласувайте за този сайт!!!


Каталог сайтове на български език. Добави сайт.

Rambler's Top100

поПоНАЙ


Начало » Статии курсови работи » Курсови работи [ Add new entry ]

Пример симплекс метод - висша математика

Симплекс метод решение на задача от висша математика

 

видове ресурси

разходни норми

наличности

А

В

С

D

I

18

15

12

9

330

II

12

18

30

48

300

III

22

22

22

22

352

печалба

36

42

60

78

 

 

Б) Математическият модел на задачата е:

 Max : Z = 36x1 +42x2 + 60x3+78x4

При условия:

18x1 + 15x2 + 12x3 + 9x≤ 330

            12x1 + 18x2 + 30x3 + 48x4  ≤ 300

22x1 + 22x2 + 22x3  + 22x4 ≤ 352

Xj ≥ 0, j=1,4

За да бъде решена задачата със сиплекс-метод е необходимо да бъде записана в канонична форма посредством въвеждането на допълнителни променливи съответстващи на основните ограничителни условия – неравенства.

Математическият модел на задачата приведен в каноничен вид е :

Max : Z = 36x1 +42x2 + 60x3+78x4+0x5 +0x6 + 0 x7

При условия:

18x1 + 15x2 + 12x3 + 9x≤ 330

            12x1 + 18x2 + 30x3 + 48x4  ≤ 300

22x1 + 22x2 + 22x3  + 22x4 ≤ 352

Xj ≥ 0, j=1,7

Решението на този модел със симплекс – метода е:

 

СБ

Б

Ао

36

42

60

78

0

0

0

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

0

X5

330

18

15

12

9

1

0

0

0

X6

300

12

18

30

48

0

1

0

0

X7

352

22

22

22

22

0

0

1

 

Z = 0

 

-36

-42

-60

-78

0

0

0

0

X5

1095/4

63/4

93/8

51/8

0

1

-3/16

0

78

X4

25/4

¼

3/8

5/8

1

0

1/48

0

0

X7

429/2

33/2

55/4

33/4

0

0

-11/24

1

 

Z = 975/2

 

-33/2

-51/4

-45/4

0

0

13/8

0

0

X5

759/11

0

-3/2

-3/2

0

1

1/4

-21/22

78

X4

3

0

1/6

1/2

1

0

1/36

-1/66

36

X1

13

1

5/6

1/2

0

0

-1/36

2/33

 

Z =702

 

0

1

-3

0

0

7/6

1

0

X5

78

0

-1

0

3

1

1/3

-1

60

X3

6

0

1/3

1

2

0

1/18

-1/33

36

X1

10

1

2/3

0

-1

0

-1/18

5/66

 

Z = 720

 

0

2

0

6

0

4/3

10/11

 

 

От последната симплекс таблица може да се запише оптималния план

Х = (х1* = 10, х2* = 0, х3* = 6, х4* = 0, х5* = 78, х6* = 0, х7* =0)

От оптималния план на задачата се вижда, че трябва да се произвежда само два вида продукция – първи и трети в обеми съответно 10 и 6 единици. Продукти от  втори и четвърти вид  въобще не следва да се произвеждат. Втори и трети вид ресурси напълно се използват при реализация на оптималния план. Допълнителната, променлива съответстваща на първи вид ресурси е различна от нула (х5* = 78). Това означава, че при изпълнение на оптималния план ще останат неизползвани 78 ед. от първи вид ресурси.

Решението на двойнствената задача може да се намери с помощта на симплекс-метода, като се сведе в каноничен вид чрез въвеждане на допълнителни неотрицателни променливи. От първата основна теорема на двойствеността следва, че между основните и допълнителни променливи на изходната задача, а така също и между двойнствените и допълнително въведените двойнствени променливи на двойнствената задача съществува взаимноеднозначно съответствие  хj <–> y m+j  (j = 1,n), Xn+i  <->  yi  (i = 1,m). 

Моля пращайте Вашите задачи по висша математика или темите за курсова работа на посочения мейл:

kursovi.t@gmail.com

Category: Курсови работи | Added by: kisok (09.08.2014)
Views: 103 | Tags: курсова работа, дипломна работа, курсови, симплекс метод, висша математика, статистика | Rating: 5.0/1 |
Общо коментари: 0
avatar
Hosted by uCozCopyright MyCorp © 2016                                        Последна актуализация: 04.12.2016